【模型建立】如图1，等腰直角三角形中，，直线经过点C，过A作于点D，过B作于点E，易证明（无需证明），我们将这个模型称为“K形图”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：【模型运用】（1）如图1，若，则的面积为；（2）如图2，在平面直角坐标系中，等腰，点C的坐标为， A点的坐标为，求与y轴交点D的坐标；（3）如图3，在平面直角坐标系中，直线函数关系式为：，点，在直线上是否存在点B，使直线与直线的夹角为45°？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．【模型拓展】（4）如图4，在平面直角坐标系中，已知点， P是直线上一点，将线段延长至点Q，使，将线段绕点B顺时针旋转45°后得，直接写出的最小值．

1. 【模型建立】

如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过A作 $\text{[math]}$ 于点D，过B作 $\text{[math]}$ 于点E，易证明 $\text{[math]}$ （无需证明），我们将这个模型称为“K形图”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：

【模型运用】

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与y轴交点D的坐标；

（3）如图3，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 函数关系式为： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点B，使直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为45°？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

【模型拓展】

（4）如图4，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 延长至点Q，使 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转45°后得 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．