1.
如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接AE，过点E作
， 交边CD于点F，若
， 求BE的长．
下面是小明、小华和小东三位同学关于本题不同视角下的部分思维过程：
小明：从直线BD是正方形的对称轴角度看，连接EC，如图2，则 ， ∠ECD＝∠EAD，又
， ……
小华：从的角度看，可以过点E作BC的平行线，交AB、CD于M、N，如图3，通过证明
， ……
小东：从的角度看，还可以过点E作BD的垂线，交DC的延长线于点P，如图4，……
请结合上面的思路，求BE的长．
【考点】
三角形全等及其性质;
勾股定理;
正方形的性质;
