1.
如图，在矩形
中，
， 
， 点E在
上，连接
、
， 相交于点G，作
， 交于点F，设
．
【变中不变】
（1）明明发现：连接 ， 当点E的位置在
上发生变化时，
的度数始终不变．经过思考，他整理出如下说理过程，请补充完整．
∵ ， 且①_______；
∴；
∴即：
；
又∵；
∴②_______；
∴；
∴；
在矩形中，
；
∴；
∴③_______°，即
度数不变．
【尝试应用】
（2）若 ， 求
的长；
【思维拓展】
（3）将绕着点E顺时针旋转
得到
， 是否存在这样的x，使得
有顶点落在直线
上，若存在，请求出满足条件的x值；若不存在，请说明理由．
【考点】
相似三角形的判定与性质;
解直角三角形;
旋转的性质;
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
