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1. 如图,方格中有四个相同的正方形,则∠1,∠2,∠3的度数之和是
.
【考点】
正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
换一批
1. 若一个正方形的面积为
, 则它的边长可表示为
.
填空题
容易
2. 小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”,已知正方形ABCD的边长为4dm,则图2中h的值为
dm.
填空题
容易
3. 如图1,有甲,乙两种大小不同的正方形纸片,把正方形甲放置在正方形乙中,连结
,
, 得到图2,再将图2这样的四个图案不重叠,无缝隙地拼成如图3所示的正方形
, 若正方形
中阴影区域面积和为12,且
, 则一张正方形甲和一 张正方形乙的面积和为
.
填空题
容易
1. 若一正方形的面积为
,则它的边长为
.
填空题
普通
2. 一个正方形的边长增加4,它的面积就增加64,这个正方形的边长是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的顶点A,D的坐标分别为(1,1),(1,4),则正方形的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,将一个正方形分成9个全等的小正方形,连接三条线段得到∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3的度数和等于( )
A.
120°
B.
125°
C.
130°
D.
135°
单选题
普通
2. 如图,四边形
是一个正方形,
.
分别在
、
边上,且
.
、
交于
点.请说出线段
和
的数量关系和位置关系,并证明你的结论.
解答题
普通
3. 已知一个正方形的边长为
a
, 将该正方形的边长增加1,则得到的新正方形的面积为( )
A.
a
2
+2
a
+1
B.
a
2
﹣2
a
+1
C.
a
2
+1
D.
a
+1
单选题
普通
1. 如图1,点
是正方形
对角线
的延长线上任意一点,以线段
为边作一个正方形
, 连结
、
, 线段
和
相交于点
.
(1)
判断
,
的位置关系:______,
,
的数量关系:______;
(2)
若
,
, 求
的长.
(3)
如图2,正方形
绕点
顺时针旋转
(
),连结
、
,
与
的面积之差是否会发生变化?若不变,请求出
与
的面积之差;若变化,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在正方形
中,
是边
的中点,
是边
的中点,连接
、
,
与
交于点
, 求证:
(1)
;
(2)
.
证明题
容易
3. 如图,在正方形ABCD 中,点 E 是直线BD 上一动点,以AE 为边作正方形AEFG,连接BG.
(1)
如图①,当点 E在线段BD上时,试判断ED 与 BG的数量及位置关系,并说明理由;
(2)
如图②,当点 E 在 DB 的延长线上时,(1)中的结论是否依然成立?请说明理由;
(3)
如图③,在图②的基础上,延长 DA 交BG于点M,连接FM,若AB=3
, BE=1,求线段 FM 的长.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,以OC为半径的扇形的圆心角
. 则图中阴影部分面积是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为边作正方形DEFG.设DE=d
1
, 点F、G与点C的距离分别为d
2
, d
3
, 则d
1
+d
2
+d
3
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通