如图，在等腰三角形中，底边，腰长为，以所在直线为x轴，以边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B、C的坐标．（2）一动点P以的速度沿底边从点B向点C运动（P点不运动到C点），设点P运动的时间为t（单位：s）①当t为何值时，是等腰三角形？并求出此时点P的坐标．②当t为何值时，与一腰垂直？

1. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，底边 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，以 $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．

（1）直接写出点A、B、C的坐标．

（2）一动点P以 $\text{[math]}$ 的速度沿底边从点B向点C运动（P点不运动到C点），设点P运动的时间为t（单位：s）

①当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？并求出此时点P的坐标．

②当t为何值时， $\text{[math]}$ 与一腰垂直？

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

（1）求a，b的值；

（2）y轴上是否存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求点M的坐标．

解答题容易

（1）求△ABC的面积；

（2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积；

（3）若点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的一半？

解答题容易

解答题容易