（1）如图1，已知线段，平面内有一动点，且，则的最小值为______．（2）如图2，中，，点为的中点，点为内一动点，，连接，过点作，且，连接，求的长．（3）某工厂计划加工如图3所示的零件，要求分米，，在上有一点，连接，请你帮工人师傅计算是否存在最小值，若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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1. （1）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，平面内有一动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为______．

（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）某工厂计划加工如图3所示的 $\text{[math]}$ 零件，要求 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请你帮工人师傅计算 $\text{[math]}$ 是否存在最小值，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由．

【考点】

圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

（1）若AB＝10，BC＝12，求△DFC的面积；

（2）若tan∠C＝2，AE＝6，求BG的长．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为度．

填空题容易