如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．

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1. 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=3，求DF的长．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

证明题容易

3. 在我国北斗卫星导航系统的精确导航下，一艘货轮在海上以每小时40海里的速度行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离．

综合题容易