如图，过边长为2的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连接交边于D，则下面结论：①；②D为的中点；③；④；其中正确的结论有：．

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1. 如图，过边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点P，作 $\text{[math]}$ 于E，Q为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于D，则下面结论：① $\text{[math]}$ ；②D为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有：．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于．

填空题容易

2. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图，用圆规以直角顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于 $\text{[math]}$ 两点，若再以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，与弧 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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