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1. 已知二次函数
的图象如图所示,有以下4个结论:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
. 其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
容易
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1. 二次函数
的图象如图所示,有下列结论:①
;②
;③若m为任意实数,则
;④
;⑤若
, 且
, 则
. 其中,正确结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 已知二次函数
(
为常数,且
)的图象如图所示,其对称轴为直线
, 且经过点
. 给出下列结论:①
;②
③
. 正确的是( )
A.
①②
B.
①②④
C.
D.
单选题
容易
3. 已知抛物线
的图象如图所示,抛物线的顶点坐标为
则下列结论:
④关于x的方程
无实根.其中正确的结论是( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
①②④
D.
②③④
单选题
容易
1. 已知二次函数
满足以下三个条件:①
, ②
, ③
, 则它的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,抛物线
的对称轴为直线
, 与x轴的一个交点在
和
之间,其部分图象如图所示则下列结论:①
;②
;③
;④点
,
,
是该抛物线上的点,则
, 其中,正确结论的个数是:( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
单选题
困难
3. 二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
, 下列结论:①
;②方程:
必有一个根大于2且小于3;③若
是抛物线上的两点,那么
;④
;⑤对于任意实数
, 都有
, 其中正确结论的是( )
A.
②④
B.
①②④
C.
②④⑤
D.
②③④
单选题
普通
1. 抛物线
(a,b,c为常数,
)经过
,
, 且,
三点,且
, 下列四个结论:①
;②若点
,
在该抛物线上,则
;③当
时,y的取值范围是
;④
. 其中正确结论的序号是
.
填空题
容易
2. 如图所示,二次函数
的图象的对称轴是直线x=1,且经过点(0,2).有下列结论:①abc>0;②
;③
(m为常数);④
;⑤
和x=7时函数值相等;⑥若
,
,
在该函数图象上,则
;⑦15a+c<0.其中错误的结论是
(填序号).
填空题
困难
3. 抛物线y=ax
2
+bx+c满足下列条件:(1)4a﹣b=0; (2)a﹣b+c>0;(3)与x轴有两个交点,且两交点的距离小于2.以下有四个结论:①a<0;②c>0;③ac=
b
2
;④
<a<
.则其中正确结论的序号是
.
填空题
普通
1. 已知
和
(
且
)是同一直角坐标系中的两条抛物线.
(1)
当
,
时,求抛物线
的顶点坐标;
(2)
判断
与坐标轴的交点个数,并说明理由;
(3)
如果对于抛物线
上的任意一点
均有
. 当
时,求自变量
的取值范围.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=ax
2
+bx-4a(a,b是常数,a≠0).
(1)
判断该函数图象与x轴的交点个数,并说明理由。
(2)
若该函数图象的对称轴为直线x=2,A(x
1
, m),B(x
2
, m) 该函数图象上的任意两点,其中x
1
<x
2
, 求当x
1
, x
2
为何值时,m=8a.
(3)
若该函数图象的顶点在第二象限,且过点(1,2),当a<b时,求3a+b的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标中,二次函数
的图象与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 一次函数
的图象经过抛物线上的点
.
(1)
当
的取值范围为___________.时,二次函数值大于一次函数值.
(2)
当
时,求二次函数
的取值范围.
解答题
容易
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
填空题
困难