定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．　　　【尝试初探】（1）点______ “美好点”(填“是”或“不是”)；【深入探究】（2）①若“美好点”在双曲线，且为常数上，则______；②在①的条件下，在双曲线上，求的值；【拓展延伸】（3）我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”．①求y关于x的函数表达式；②对于图象上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积

（3）当x取何值时，y₁=y₂；当x取何值时，y₁>y₂

解答题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 时，y的值.

解答题容易

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

填空题普通

单选题普通

销售单价/元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
月销售量/盒	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设该种盲盒的月销售量为y盒，销售单价为x元，则y与x之间满足的函数关系式可以为( )

单选题普通

解答题普通

解答题普通

解答题普通

填空题普通

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当x为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

填空题普通