如图，一建筑物后有一座假山，其坡度为，测得假山坡脚C与建筑物的水平距离，与假山坡上凉亭E的距离，建筑物顶端A到凉亭E的俯角为．求建筑物的高度．（结果精确到，参考数据：）

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1. 如图，一建筑物 $\text{[math]}$ 后有一座假山，其坡度为 $\text{[math]}$ ，测得假山坡脚C与建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ ，与假山坡上凉亭E的距离 $\text{[math]}$ ，建筑物顶端A到凉亭E的俯角为 $\text{[math]}$ ．求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，小河中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树 $\text{[math]}$ 的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是 $\text{[math]}$ ，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是 $\text{[math]}$ ，若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ，求大树的高度．（结果保留根号）

解答题容易

2. 如图，某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．已知原阶梯式自动扶梯AB长10m，坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACD为15°，求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长．（结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27.）

解答题容易

3. 图①是2022年北京冬季奥运会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台的比赛场馆，别名“雪飞天”．我们画出一个与它类似的示意图②，其中出发区EF、起跳区CD都与地面AB平行．助滑坡DE与着陆坡AC的长度之和为80m．已知EF到AB的距离是CD到AB的距离的3倍，∠A＝30°，M为CD延长线上一点，∠EDM＝37°．求EF到AB的距离． (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．)

综合题容易