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1. 如图,正方形
的对角线交于点O,点E是直线
上一动点.若
, 则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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单选题
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1. 如图所示的是由一个直角三角形和三个正方形组成的图形,若其中
,
, 则正方形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,图中每个四边形都是正方形,字母
A
所代表的正方形的面积为( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
64
单选题
容易
3. 在一个直角三角形中,若斜边长为
, 一条直角边的长为
, 则这个三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,E,D分别在△ABC的边AC,BC上,AD⊥BE,垂足为点F,AF=3DF,BF=3EF,AE=2
, BD=4,则AB=( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
困难
2. 如图,设
,
,
为三角形
的三条高,若
,
,
. 则线段
的长为( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是
.
填空题
容易
2. 如图,小明准备建一个鲜花大棚,棚宽
米,高
米,且
, 长
米,棚的斜面用矩形玻璃
遮盖,不计墙的厚度,请计算矩形玻璃
的面积.
综合题
容易
3. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,问绳索有多长?”
综合题
容易
1. 某数学兴趣小组对对角线互相垂直的四边形进行了探究,
(1)
探究:如图1,若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,请你证明四边形的四条边长满足:AB
2
+CD
2
=AD
2
+BC
2
.
(2)
应用一:如图2,若AF,BE分别是△ABC中BC,AC边上的中线.且AF⊥BE垂足为P,求证:AC
2
+BC
2
=5AB
2
;
(3)
应用二:如图3,
□
ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点.若BE⊥EG,AD=2
, AB=3.求线段AF的长.
实践探究题
困难
2. 如图1,抛物线
与直线
在第一象限内相交于点
, 与
轴的正半轴相较于点
, 连接
,
(1)
求
的值及抛物线的解析式.
(2)
点
是直线
上方的抛物线上的一点,过点
作直线
交
于点
, 求线段
长度的最大值.
(3)
在
的条件下,点
是直线
上的一个动点,
是
的中点,以
为斜边按图
所示构造等腰直角
, 点
的横坐标为
, 记
与
公共部分的面积为
, 直接写出
关于
的函数关系式 .
解答题
困难
3. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
3. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通