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1. 如图,
,
,
,
是
延长线上一点,
, 垂足为
, 下列结论:①
;②
;③四边形
的面积等于
;④
;其中正确的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①②③
D.
①②③④
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
, D是
的中点,E,F分别在边
上,且
. 下列结论:①
;②
;③
. 其中所有正确结论的序号是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
容易
2. 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=a,EF=a,BF=b,则AC的长为( )
A.
a+b
B.
2b
C.
1.5b
D.
b
单选题
容易
3. 如图,图形的各个顶点都在
正方形网格的格点上,则
( )
A.
60°
B.
72°
C.
45°
D.
90°
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, D为
中点,E,F分别是
,
两边上的动点,且
, 下列结论:①
;②
的长度不变;③
的度数不变;④四边形
的面积为
. 其中正确的结论个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:
(1)△ABD≌△ACD;(2)AB=AC;(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的一条角平分线.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知,如图,在等腰
中,
是
的中点,点
,
分别在
,
上,且始终满足
. 则下面三个结论:①
;②
;③
. 其中正确的是( )
A.
①③
B.
②③
C.
①②
D.
①②③
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 垂足分别为
,
,
,
交于点
, 且
, 下列四个结论:
;
;
;
是等腰三角形,你认为正确结论有
个.
填空题
普通
2. 如图,BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=54°,则∠E=
°.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以
为斜边作等腰直角
. 连接
, 则
的面积为
.
填空题
困难
1. 如图,在
中,
,
, D为边
的中点,M为线段
上一动点(不与点C,D重合),将线段
绕点M顺时针旋转
, 点A的对应点为E,连接
,
. 求:
(1)
的度数;
(2)
的最大值.
综合题
困难
2. 在
中,
,
, 点
是平面内一点(不与点
,
,
重合),连接
,
,
, 连接
. 将
沿直线
翻折,得到
, 连接
.
(1)
如图1,点
在
内部,
交
于点
, 点
是
上一点,且
, 连接
.
①求证:
;
②若
,
, 求
的周长.
(2)
如图2,点
在
的内部,试探究
,
,
之间的数量关系并说明理由.
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系中,已知
的顶点
, 且满足
, 点C在y轴上.
(1)
直接写出A,B两点的坐标:A
, B
;
(2)
如图1,当
为等边三角形时,
, 点P为线段
上的一个动点,以
为边作等边
, 在点P从点C到点O的运动过程中,求点Q所经过的路径长;
(3)
如图2点D为
内一点,连接
,
,
, 当
,
,
时,求
的度数.
解答题
困难