如图，AB是⊙O的直径，延长AB点P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=β．求证：tanα·tan=

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1. 如图，AB是⊙O的直径，延长AB点P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=β．求证：tanα·tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

【考点】

垂径定理; 相似三角形的判定-AA;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题容易

2. 已知排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

解答题容易

3. 如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

解答题容易