海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设，则三角形的面积为，用公式计算下图三角形的面积.

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1. 海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，用公式计算下图三角形的面积.

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形的三边长， $\text{[math]}$ ．若一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该三角形的面积．

计算题容易

2. 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．

计算题容易

3. （1）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求S的值；

（2）已知长方体的体积 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，底面相邻两边 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

综合题容易