主题：制作圆锥形生日帽．

素材：一张圆形纸板、装饰彩带．

步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料．

步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽．

在制作好的生日帽中， ， ， C是的中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带，求彩带长度的最小值．

问题情境：如图1，将一个圆心角为、半径为R 的扇形，可制作成圆锥（如图2），圆锥的底面半径为r，点A与点重合，工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料．

主题：如图，装饰圆锥形生日帽．

素材：母线 ， 高的圆锥形生日帽，四张颜色不同（红、黄、蓝、绿）且足够大的卡纸和一条足够长的装饰彩带．

步骤1：若生日帽侧面展开所得的扇形圆心角记为 ， 请把红、黄、蓝、绿四张卡纸依次按照该圆心角的比例剪成半径为的扇形；

步骤2：将剪下的扇形卡纸依次粘贴在生日帽外表面，彩色卡纸恰好覆盖生日帽外表面且卡纸连接处均无缝隙、不重叠，得到四彩生日帽．

【计算与探究】