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1. 如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针旋转至
, 使点B落在
的延长线上的D点处,则
( )
A.
90°
B.
82°
C.
80°
D.
81°
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针旋转,得到
, 点
恰好落在
的延长线上,则旋转角的度数( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,
,
(
<α<
),将△ABC绕点C顺时针旋转
得到△DEC,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将
绕直角顶点C顺时针旋转
, 得
, 连接
, 若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,
, 若
是BC边上任意一点,将
绕点
逆时针旋转得到
, 点
的对应点为点
, 连接MN,则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB
'
C
'
, 以下结论:①BC=B
'
C
'
, ②AC∥C
'
B
'
, ③C
'
B
'
⊥BB
'
, ④∠ABB
'
=∠ACC
'
, 正确的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
单选题
普通
3. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使点A,B,E在一条直线上,点B的对应点为D,点C的对应点为E,连接BD,CE,则下列结论一定正确的是( )
A.
AD=AC
B.
BC=DE
C.
∠AED=∠BEC
D.
BD∥AC
单选题
普通
1. 在
中,
,
, 将
绕点A顺时针旋转
, 直线
与直线
交于点
, 点
,
间的距离记为
, 点
,
间的距离记为
. 给出下面四个结论:①
的值一直变大;②
的值先变小再变大;③当
时,
的值一直变小;④当
时,
的值保持不变.上述结论中,所有正确结论的序号是
.
填空题
普通
2. 如图所示,将一个顶角∠B=30°的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°),得到等腰三角形AB'C',使得点B',A,C在同一条直线上,则旋转角α=
度.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针旋转得到
, 点
的对应点分别为
, 连接
, 当点
在同一条直线上时,则旋转角
的度数为
.(用含
的式子表示)
填空题
容易
1. 在
中,
, 将
绕点B顺时针旋转得到
, 其中点A,C的对应点分别为点
,
.
(1)
如图1,当点
落在
的延长线上时,求
的长;
(2)
如图2,当点
落在
的延长线上时,连接
, 交
于点M,求
的长;
(3)
如图3,连接
, 直线
交
于点D,点E为
的中点,连接
. 在旋转过程中,
是否存在最小值?若存在,求出
的最小值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于点
,
, 交
轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,一次函数
与抛物线交于
,
两点,与直线
交于
点,分别过点
,
,
作
轴的垂线,其垂足依次为点
,
,
, 若
, 求
的值;
(3)
如图2,点
为第一象限抛物线上一动点,连接
,
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到
, 点
落在第一象限,连接
, 点
关于
的对称点为
, 连接
,
, 分别交
于点
, 点
, 请问
,
是定值吗?如果是,请分别求出定值;如果不是,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
, D为边
的中点,M为线段
上一动点(不与点C,D重合),将线段
绕点M顺时针旋转
, 点A的对应点为E,连接
,
. 求:
(1)
的度数;
(2)
的最大值.
综合题
困难