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1. 如图,
是
一条弦,将劣弧沿弦
翻折,连结
并延长交翻折后的弧于点
, 连结
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
困难
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1. 在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD的长是( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
单选题
容易
2. 如图,
是
的内接三角形,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是
的外接圆,
, 则
的度数等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
是
一条弦,将劣弧沿弦
翻折,连结
并延长交翻折后的弧于点
, 连结
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.主要内容为“将一个几何圈形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”.如图,在等腰
中,
,
, 点D为
边上一动点,过D作
,
, 则根据出入相补原理,我们可发现,
一定为定值,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=
.按以下步骤作图:
①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC,AB于点E、D; ②分别以D,E为圆心,以大于
DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连接AP交BC于点F.那么BF的长为( )
A.
B.
3
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,等腰三角形
中,
,
, 点P是底边
上一动点,
、
分别与
、
两边垂直,垂足分别为D、E,则
的值为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点P、A分别位于直线
异侧,连接
,
,
, 当
,
时,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,等腰
在平面直角坐标系中,点B的坐标为
,
, 点A在反比例函数
(
,
)的图象上,则k的值为 .
填空题
容易
1. 如图,以
的
边上一点
为圆心的圆,经过
两点,且与
边交于点
,
, 连接
交
于点
, 若
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
在(2)的条件下,若
, 求阴影部分的面积.
综合题
困难
2. 如图1,
为
的外接圆,
, 点D为圆上一点,连结
并延长与
的角平分线交于点E,连结
,
, 设
.
(1)
求y关于x的函数表达式;
(2)
如图2,连结
, 若
, 求
的长.
综合题
困难
3. 如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点E为弧AC的中点,连结AC,BE交于点D,过点A作AF⊥AB交BE的延长线于点F,AF=3.
(1)
求证:AD=AF;
(2)
求△ABD的周长;
(3)
若点P为⊙O上一点,当△AEP为等腰三角形时,求AP的长.
解答题
困难
1. 如图,从一块直径为
的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通