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1. 如图,
是
的直径,点
,
在
上,若
, 则
的度数为
.
【考点】
等腰三角形的性质; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在圆的内接四边形ABCD中,AB=AD,BA、CD的延长线相交于点E,且AB=AE,求证:BC是该圆的直径.
证明题
容易
2. 如图,
是
的外接圆,
是
的直径,点P在
上,若
, 则
的度数是.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为度.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
, 斜边
是半圆
的直径,点
是半圆上的一个动点,连接
与
交于点
, 若
是等腰三角形,则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,A、B、C为⊙O上三点,∠ACB=20
○
, 则∠BAO的度数为
度.
填空题
普通
3. 如图,
AB
为⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,点
P
在线段
OB
上运动(不与
O
,
B
重合),若∠
CAB
=30°,设∠
ACP
为α,则α的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,
为
的直径,点C在
上,点Р在线段
上运动(不与O,B重合),若
, 设
为
, 则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 等腰△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径的圆O,与底边BC交于P,若圆O与腰AC的交点Q关于直线AP的对称点落在线段OA上(不与端点重合),则下列说法正确的是( )
A.
∠BAC>60°
B.
30°<∠ABC<60°
C.
BP>
AB
D.
AC<PQ<
AC
单选题
困难
3. 如图,四边形
是
的内接四边形,且
, 连接
、
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在一个圆形建筑的设计图中,
是过圆心的两条主支撑钢梁,有一根连接边缘的金属杆
,其垂直于直径
于点
,连接
点和
点与金属杆相交于点
.
(1)
已知金属杆
的长度为
,
, 求这个圆形建筑的直径;
(2)
若满足
,求
的度数.
综合题
普通
2. 已知
中,
为
的弦,直线
与
相切于点
.
(1)
如图①,若
, 直径
交
于点
, 求
和
的度数;
(2)
如图②,若
, 垂足为
与
相交于点
的半径为6,求线段
的值.
解答题
普通
3. 如图是一条隧道的横截面,它的“拱顶”部分是以点O为圆心的圆的一部分,如果
的半径为
, 跨度
为
.
(1)
求“拱顶”部分表示拱高的线段
的长度;
(2)
若要在离隧道中心
处(即
)安装一支柱
(
垂直于
),求支柱
的长度.
解答题
普通
1. 如图,
内接于⊙
, 连接
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难