如图，在中，，，点、分别在边和边上，作线段的垂直平分线交边于，满足，时，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，则 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用无刻度的直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易