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1. 如图,在
中,连接
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
18
【考点】
等边三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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换一批
1. 如图,在平行四边形
中,
平分
交
于点
, 连接
. 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是某种落地灯的简易示意图,已知悬杆
与支杆
,
, 且
. 若
的长度为
, 则此时
、
两点之间的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是等边三角形,点E,F分别在
边上,且
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
3.5
B.
3
C.
2.5
D.
2
单选题
容易
1. 如图,
的对角线
、
交于点O,
平分
交
于点E,且
, 连接
. 下列结论:①
;②
;③
;④
, 成立的是( )
A.
①③
B.
①④
C.
②④
D.
②③
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,连接AC,若∠ABC=∠CAD=60°,AB=3,则AD的长是( ).
A.
3
B.
6
C.
8
D.
9
单选题
普通
3. 如图,
的对角线
、
交于点O,
平分
交
于点E,且
,
, 连接
. 下列结论:①
;②
;③
;④
, 成立的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 已知:如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.
(1)试找出图中的等腰三角形,并选择一个加以说明
(2)试说明:AE=DG.
(3)若BG将AD分成3:2的两部分,且AD=10,求▱ABCD的周长。
解答题
普通
2. 如图,点E,F分别为
的边
的中点,
,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 已知平行四边形
ABCD
中,∠
A
的平分线交
BC
于点
E
, 若
AB
=
AE
, 则∠
BAD
=
度.
填空题
普通
1. 已知
中,一动点
P
在
AD
边上,以每秒1cm的速度从点
A
向点
运动.
(1)
如图,运动过程中,若
BP
平分
, 且满足
, 求
的度数.
(2)
如图,在(1)的条件下,连结
CP
并延长,与
BA
的延长线交于点
, 连结
DF
, 若
, 直接写出:
的面积为
.
(3)
如图,另一动点
在
BC
边上,以每秒4cm的速度从点
出发,在
BC
间往返运动,两个点同时出发,当点
停止运动时
点也停止,设运动时间为
, 若
, 则
秒时,以
为顶点的四边形是平行四边形.
解答题
困难
2. 如图,在
ABCD中,E是 BC的中点,连接AE交BD于点F,连接CF,AF=CF.
(1)
求证:
ABCD是菱形.
(2)
若∠BAD=120°,AF=4,求
ABCD的面积.
解答题
普通
3. 在
中,
,
,
点,
为
边上的一个动点,以
为边作等边
,
与
相交于
, 连接
, 将等边
绕点
旋转.
(1)
如图1,当点
在
上,四边形
是平行四边形时,求线段
的长;
(2)
如图2,当点
恰好落在
上时,此时点
与点
重合,连接
, 若
,
,
共线,求线段
的长;
(3)
如图3,在等边
在旋转的过程中,
所在的直线与
相交于点
, 当
时,若
,
, 求线段
的长.
综合题
困难
1. 如图,
的顶点
C
在等边
的边
上,点
E
在
的延长线上,
G
为
的中点,连接
.若
,
,则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,
的对角线
交于点
,
平分
交
于点
,交
于点
,且
,连接
.下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的结论有
(填写所有正确结论的序号)
填空题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=
BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=
③S
平行四边形
ABCD
=AB•AC④OE=
AD⑤S
△
APO
=
,正确的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通