已知：如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．（1）试找出图中的等腰三角形，并选择一个加以说明（2）试说明：AE=DG．（3）若BG将AD分成3：2的两部分，且AD=10，求▱ABCD的周长。

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1. 已知：如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．
（1）试找出图中的等腰三角形，并选择一个加以说明
（2）试说明：AE=DG．
（3）若BG将AD分成3：2的两部分，且AD=10，求▱ABCD的周长。

【考点】

等边三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周长．

解答题容易

2. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为对角线交点；

（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线．

解答题容易