已知的三条边长分别为，且，，（，是正整数）．是直角三角形吗？请证明你的判断．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数）． $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请证明你的判断．

【考点】

完全平方公式及运用; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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证明题容易

1. [材料阅读] 先仔细阅读材料，再尝试解决问题．

两数和(差)的平方公式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值时，我们可以这样处理：

解：原式 $\text{[math]}$ ．

因为无论x取什么数，都有 $\text{[math]}$ 的值为非负数，

所以 $\text{[math]}$ 的最小值为0，此时 $\text{[math]}$ ，

进而 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．

所以当 $\text{[math]}$ 时，原多项式的最小值是 $\text{[math]}$ ．

解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式 $\text{[math]}$ 的最大值是多少，并写出对应的x的取值．

解答题容易

2. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易