（1）发现：如图1，在平面内，已知的半径为r，B为外一点，且， P为上一动点，连接，易得的最大值为___________，最小值为___________；（用含a，r的代数式表示）（2）应用：①如图2，在矩形中，， E为边中点，F为边上一动点，在平面内沿将翻折得到，连接，则的最小值为___________；②如图3，点P为线段外一动点，分别以为直角边，P为直角顶点，作等腰和等腰，连接．若，则最大值为___________；（3）拓展：如图4，已知以为直径的半圆O，C为弧上一点，， P为弧上任意一点，交于D，连接，若，则的最小值为___________．

0 返回出卷网首页

1. （1）发现：如图1，在平面内，已知 $\text{[math]}$ 的半径为r，B为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ 的最大值为___________，最小值为___________；（用含a，r的代数式表示）

（2）应用：①如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边中点，F为 $\text{[math]}$ 边上一动点，在平面内沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为___________；

②如图3，点P为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，分别以 $\text{[math]}$ 为直角边，P为直角顶点，作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值为___________；

（3）拓展：如图4，已知以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O，C为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为___________．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）求 $\text{[math]}$ 的长度.

解答题容易

2. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点出发，设出发时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ？

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间的距离是 $\text{[math]}$ ？

（3）如图2，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 移动，其余条件均不变，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点相遇时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题容易