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1. 如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,
是等边三角形,∠ADC=30°,AD=4,BD=5,则CD的长为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图:已知圆内接
, 圆的半径为
,
, 则
面积的最大值为
.
填空题
容易
2. 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线
交于点A,再以点A为圆心,
长为半径画弧,与前弧交于点B,画出射线
, 则
的度数
.
填空题
容易
3. 如图,将边长为
的正方形纸片沿
,
,
折叠,折成一个三棱锥
, 则折痕
的长度为
cm.
填空题
容易
1. 已知:如图,等边
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在等边
中,
, 点O在
上,且
, 点P是
上一动点,连结
, 将线段
绕点O逆时针旋转60°得到线段
. 要使点D恰好落在
上,则
的长是
.
填空题
困难
3. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若AB=2,则⊙O的半径为
。
填空题
普通
1. 如图,正方形
的顶点A,B别在x轴、y轴上,
,
, 若
的中点E好落在x轴上,此时
恰好也垂直于y轴,
交y轴于点F,连接
. 判断:①
;②
是等边三角形;③
;④
. 其中正确的有( )
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
②④
单选题
普通
2. 如图,已知
, 点D为
边上一点,
, 点O为线段
上的中点,以点O为圆心,以线段
的长为半径作弧,交
于点E,连接
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
4
D.
4
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
是
的角平分线,点
在边
上,
交
于点
,
,
,
.
(1)求
的度数.
(2)求
的长度.
解答题
容易
1. 综合实践:等腰三角形
中,
,
, 点D为线段
上不与端点重合的一动点,连接
, 将
绕点A逆时针旋转
到
, 连接
.
(1)
问题发现:如图1,若
, 请直接写出
的度数__________;线段
之间的数量关系是__________.
(2)
类比探究:如图2,若
, 求
的度数及线段
之间的数量关系;
(3)
拓展延伸:如图3,在四边形
中,
. 若
,
, 求
的长.
解答题
困难
2. 如图1,在菱形
中,
,
. 动点
从点
出发,沿
边以每秒1个单位长度的速度运动,到点
时停止,连接
, 点
与点
关于直线
对称,连接
,
. 设运动时间为
(秒).
(1)
菱形
对角线
的长为
;
(2)
如图2,当点
恰在
上时,求
的值;
(3)
当
时,求
的周长;(4)直接写出在整个运动过程中,线段
扫过的面积.
综合题
困难
3. 在
中,
,
.
(1)
如图1,在
中,
,
, F是
中点,连接
. 若
, 求线段
的长;
(2)
如图2,在
中,
,
, F是
中点,连接
, 求
的值;
(3)
如图3,在
中,
,
, E是
中点,F是
中点,连接
,
, 求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,﹣5),若在x轴正半轴上有一点C,使∠ACB=30°,则点C的横坐标是( )
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通