如图，正方形的边长为1，点P是边上一个动点（不与端点重合），连接，把沿折叠，得到，延长交的延长线于点E，则①是三角形；②若，则线段的长为．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点P是 $\text{[math]}$ 边上一个动点（不与端点重合），连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则

① $\text{[math]}$ 是三角形；

②若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，某圆形餐桌中央的正方形桌垫 $\text{[math]}$ 的面积为4平方米，则餐桌的面积为平方米．

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2. 如图1，直角三角形纸片的两条直角边长分别为1和2，用四张这样的直角三角形纸片拼含正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠，则图2中可得大正方形 $\text{[math]}$ 与小正方形 $\text{[math]}$ ，设整个图2中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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