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1. 如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“我爱学而思”，那么可读成“我爱学而思”的路线有
条．
【考点】
标数法（最短路线）;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图，由6个边长为1的小正方形拼成一个长方形，一只小虫沿图中的线段从A爬到B，所走的最短的路线有
种。
填空题
普通
2. 某地的道路分布地图如图所示（其中所有道路只有东西和南北走向），若总以最短路径的方式选择出行方案，则由
A
地到
B
地可以有种选择，若从
A
地出发后需要先到达
C
地再去往
B
地，那么将有
种选择。
填空题
普通
3. 一只兔子沿着方格的边从
到
， 规定上只能往上或往右走，但是必须经过一座独木桥
， 这只兔子有
种不同的走法
填空题
普通
1. 如图为一个阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边
A
→
B
→
D
路线逃跑，一只猫同时沿阶梯（折线）
A
→
C
→
D
的路线去捉，结果在距离点
C
1.5米的
D
处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的
， 问阶梯
A
→
C
的长度是多少米？
解决问题
普通
2. (最值问题) 如右图所示，在
方格的格点上，有 7 只机器小蚂蚁 (图中的黑点)，它们以相同的速度沿网格线爬行到格点
(图中空心圆园所表示的四个位置)中的某个点上聚会。所用时间总和最小的格点是( )。
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图，一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上、向右爬行），共有（ ）条不同的爬行路线。
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图，81个边长为1的小正方形组成正方形
ABCD
， 我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
若在正方形
ABCD
的四个角处都剪掉四个相等的小正方形后，剩余部分恰好能折叠成一个无盖的正方体，求出该正方体的体积。
(2)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点
A
出发爬到点
C
， 只能向右或向上爬，速度是每秒钟爬两个单位，请说明：蚂蚁爬达终点的时间是否会随着爬行路径的不同而发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出这个时间。
(3)
真真和诚诚利用该正方形
ABCD
做游戏，规定从
A
点出发，每次只能沿小正方形的边向右或向上走，每次只能走1个或两个单位长度，谁先到达
C
点谁获胜。真真先走，诚诚后走。请问：两个同学中谁有必胜把握？怎样操作才能必胜？
解决问题
普通
2. 如图，16个边长为1 的小正方形组成的大正方形ABCD，我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点G是 AB 边上距离点 A 最近的格点，直线GH把正方形ABCD 分成面积比为4：5 的两部分，请求出 DH 的长； (写出必要过程)
(2)
E，F 是两个固定格点，请选个格点P，使得三角形 PEF 为等腰三角形，则这样的格点P有
个。
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点 A 出发爬到点 C，只能向右或向上爬，则共有
种不同的路径。
解决问题
困难
3. 在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，…，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，…。点(a，b)表示位于第a行，第b列的格点，图7是4行5列的网格。从点A(2，3)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B(1，1)，C(3，1)，D(4，2)，E(4，4)，F(3，5)，G(1，5)，如果在9行9列的网格中(如图)。从点(1，1)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，求：
(1)
能否到达网格中的每一个格点？
答：
。(填“能”或“不能”)
(2)
如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能，请说明理由。
解决问题
困难
1. 如图，从A路口到B路口有 4 条南北走向的马路，4 条东西走向的马路，某人从 A到 B的最短路线一共有
条。
填空题
困难
2. 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）
A.
4500元
B.
5000元
C.
5500元
D.
6000元
单选题
困难
3. ①在图中标出你从A穿过机动车道的最短的线路；
②求机动车道的实际宽度．
解决问题
困难
