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1. 已知：如图，
ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F且AB＝8，BC＝12，CA＝10，求AF、BD、CE的长．
【考点】
切线长定理;
【答案】
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解答题
容易
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1. 如图示，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA=12，则△PEF的周长是？
解答题
普通
2. 如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．
解答题
普通
3. 如图，PA，PB，CD都是
的切线，切点分别为A，B，E.若
的周长为
， 求：
(1)
PA的长.
(2)
∠COD的度数.
解答题
困难
1. 一直角三角形的斜边长是13 cm，内切圆的半径是2 cm，则这个三角形的周长是
.
填空题
普通
2. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：
①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=
l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是( )
A.
①②③④
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②③
单选题
困难
3. 如图，⊙O的直径是AB=12cm，AM、BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别相交于D、C两点，设AD=x，BC=y，则y与x的函数解析式为
.
填空题
容易
1. 小海陪弟弟玩积木时，发现放在同一水平面上的两个积木的横截面分别是以
为直径的半圆
O
和边长为
的正方形
，
P
，
Q
分别为半圆
O
上的点．如图1所示，此时半圆
O
与水平面恰好切于点
P
，
， 延长
与半圆
O
分别交于点
E
，
F
． 将半圆
O
向右无滑动滚动，使点
D
落在半圆
O
上，此时半圆
O
与水平面恰好切于点
Q
， 如图2所示．
(1)
在图1中，求弦
的长；
(2)
在图2中，求
的长；
(3)
在图2中，过点
D
作半圆
O
的切线与直线
交于点
H
， 求
的值．
解答题
困难
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC 为直径的⊙O 与 AB 边交于点 D，点 E 为 BC的中点，连接DE.
(1)
求证：DE是⊙O 的切线；
(2)
若AC=4，∠B=45°，是否存在以点O，D，B，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出此时AD的长，若不存在，请说明理由.
综合题
困难
3. 如图①，抖空竹是一项传统体育运动，是国家级非物质文化遗产之一.小雨对抖空竹的过程进行了研究，如图②，空竹⊙O 落下时与线AB，CD 分别相切于点 E，F，AB 与 CD 相交于点G，A，B，C，D，O在同一平面内.已知⊙O的半径为1，
∠D，BC∥EF.
(1)
求证：△EFG为等边三角形；
(2)
若F为 CD的中点，求AB 的长.
综合题
普通
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）
.
填空题
普通
2. 如图，
、
分别与
相切于
、
，
，
为
上一点，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（ ）
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F且AB＝8，BC＝12，CA＝10，求AF、BD、CE的长．
