如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强从道口A到公路，他选择的路线为公路，其理由为．

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1. 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强从道口A到公路 $\text{[math]}$ ，他选择的路线为公路 $\text{[math]}$ ，其理由为．

【考点】

垂线段最短及其应用;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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2. 如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠 $\text{[math]}$ 最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是．

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3. 如图，点P到一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段 $\text{[math]}$ 去公路，这一选择用到的数学知识是

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