如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是.

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1. 如图，田地 $\text{[math]}$ 的旁边有一条小河 $\text{[math]}$ ，要想把小河里的水引到田地 $\text{[math]}$ 处，为了省时省力需要作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 挖水沟，则水沟最短，理由是.

【考点】

垂线段最短及其应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题容易

2. 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强从道口A到公路 $\text{[math]}$ ，他选择的路线为公路 $\text{[math]}$ ，其理由为．

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3. 如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠 $\text{[math]}$ 最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是．

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