课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为

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1. 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图所示，某农户用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠住房墙（墙长 $\text{[math]}$ ），且面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花园，垂直于住房墙的一条边留有一个 $\text{[math]}$ 宽的门，设垂直于住房墙的另一条边的边长为 $\text{[math]}$ ，若可列方程为 $\text{[math]}$ ，则★表示的代数式为．

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2. 如图，有5个形状大小完全相同的小矩形构造成一个大矩形（各小矩形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为16，且每个小矩形的宽为1，则每个小矩形的长为．

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3. 我国三国时期的数学家赵爽（公元 $\text{[math]}$ 世纪）研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 为例说明，他在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是 $\text{[math]}$ 同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．小明用此方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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