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1. 已知a、b、c为有理数,且满足a=8-b,c
2
=ab-16.求a、b、c的值.
【考点】
偶次方的非负性;
【答案】
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困难
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1. 若
是任意有理数,则下列不等式中一定成立的是( )
A.
>0
B.
>0
C.
>
D.
>0.
单选题
容易
2. n正整数,且
则n是( )
A.
偶数
B.
奇数
C.
正偶数
D.
负奇数
单选题
普通
3. 若x≠y,则下列各式不能成立的是( )
A.
(x+y)
6
=(﹣x﹣y)
6
B.
(x﹣y)
4
=-(y﹣x)
4
C.
(x+y)(y﹣x)=-(x+y)(x﹣y)
D.
(x﹣y)
4
=(y﹣x)
4
单选题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,点
,
,
,
,
满足
.
(1)
如图1,点
的坐标为
,点
的坐标为
;
(2)
如图1,已知坐标轴上有两个动点
、
, 点
从
点出发沿
轴负方向以
个单位每秒的速度移动,点
从
点出发沿
轴负方向以
个单位每秒的速度移动,设运动时间为
秒.当三角形
的面积与三角形
的面积之和等于
时,求
的值.
(3)
如图2,过点
作
轴的平行线
, 点
是线段
上一个动点(不与
、
重合),连接
,
平分
,
平分
交
于点
, 过点
作
交
于点
, 问
的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值:若变化,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在数轴上,点O表示原点,点A、B、C在数轴上对应的数分别是a、b、c,点B为
中点,且a,c满
.
(1)
______,
______,
______;
(2)
点P从点A出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向右匀速运动,点Q从点C出发,以1个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动,两点同时出发,当点P运动到点C时,点P,Q停止运动.设运动时间为t秒,当
时,求t的值;
(3)
若动点M从点A出发.以每秒4个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动至点B,再以每秒1个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动;同时,动点N从点C出发以每秒2个单位长度沿着数轴的负方向匀速运动至点O,到达O点后点N按原速度立即返回点C,当点N运动到点C时,点M,N停止运动,设运动时间为k秒,当
, 求k的值.
综合题
困难
3. 如图,在数轴上有两个长方形ABCD 和EFGH,
点A,B,E,F 都在数轴上.点A,E 表示数的分别为m,n,且满足
长方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时长方形EFGE以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动.设运动时间为t秒,运动后的长方形分别记为长方形
与长方形
.
(1)
点B 表示的数为
,点F 表示的数为
.
(2)
当
时,求t的值.
(3)
在运动过程中,两个长方形会出现重叠部分,设重叠部分的面积为S.
①S 的最大值为
,持续的时间为
秒;
②当
时,点B'所表示的数为
.
综合题
困难
1. 满足下列条件时,
不是直角三角形的为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 先化简,再求值:
,其中
a
,
b
满足
.
计算题
普通
3. 关于x的方程
实数根的情况,下列判断正确的是( )
A.
有两个相等实数根
B.
有两个不相等实数根
C.
没有实数根
D.
有一个实数根
单选题
普通