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1. △ABC中,∠A=30°,∠B=60°,AC=6,则△ABC外接圆的半径为( )
A.
B.
C.
D.
3
【考点】
含30°角的直角三角形; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
是
的外接圆,
. 若
,
, 则
的半径为( )
A.
4
B.
C.
D.
8
单选题
容易
2. 如图,
是
的内接三角形,已知
,
, 则
的半径为( )
A.
1
B.
3
C.
D.
6
单选题
容易
3. 如图,
是
的外接圆,
是
的直径,点
在
上,若
的半径为6,
, 则
的长度为( )
A.
3
B.
C.
D.
6
单选题
容易
1. 如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,
是⊙O直径,C,D是圆上的点,若
,
,则⊙O半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则BC的长是
( )
A.
2
B.
C.
D.
1
单选题
普通
1. 如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是
.
填空题
普通
2. 已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30°,求BC的长.
解答题
普通
3. 如图,
内接于
,
,
, 则
的半径等于
.
填空题
容易
1. 在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”,推动“杠杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎.如图,AB为圆O的直径,AC是
的一条弦,D为弧BC的中点,作
于点E,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)
若
, 则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少?说明你的理由;
(2)
若
, 求阴影部分的面积.(结果保留
)
解答题
普通
2. 如图,圆内接四边形
的对角线
,
交于点
,
平分
,
.
(1)
求证
平分
, 并求
的大小;
(2)
过点
作
交
的延长线于点
. 若
,
, 求此圆半径的长.
证明题
困难
3. 如图,将锐角
的边
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 过
作
, 交边
的延长线上于点
, 连接
, 作
的外接圆,交边
于点
, 连接
.
(1)
若
, 且
, 求
的度数,并求
的长;
(2)
求证:
.
解答题
普通
1. 在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,已知
, 点
为
边上一点,
, 点
为线段
的中点,以点
为圆心,线段
长为半径作弧,交
于点
, 连接
, 则
的长是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通