【培优练】人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定

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【培优练】人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定

共 21 题 ; 17人浏览 ; 八年级下学期

2025-04-08

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共11题，共33分)

1. (2024八下·香洲期中)下面各项不能判断是平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2024八下·奉贤期末)小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 贴着直尺推移到 $\text{[math]}$ 的位置，这时四边形 $\text{[math]}$ 就是平行四边形．小明这样做的依据是（）

A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

单选题容易

3. (2024八下·乌鲁木齐期中) 根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（）

单选题普通

4. (2024八下·普宁期末)如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2023八下·连平期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024八下·江门期中)如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（　　）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

单选题普通

8. 如图，在△ABC中，延长BC至点 D，使得 $\text{[math]}$ ，过AC的中点E作EF∥CD(点 F位于点 E 右侧)，且EF=BC，连结 DF．若AB=4，则DF的长为( )

A. 3 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2024八下·深圳期末)如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 8 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024八下·深圳期中)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（　　）

A. 12 B. 20 C. 24 D. 30

单选题普通

11. (2020八下·南海期末)如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD ， △ACE ， △BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S_四边形_AEFD＝5．正确的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

二、填空题(共5题，共15分)

12. (2023八下·禅城期末)如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则可以判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的理由是．

填空题容易

13. 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M在x轴上，点N在y轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有个．

填空题普通

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则秒时四边形ADFE是平行四边形．

填空题普通

15. (2021八下·海珠期中)如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

填空题普通

16. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的周长记作C₂ ．照此规律作下去，则C₂₀₁₅=

填空题普通

三、解答题(共5题，共55分)

17. (2024八下·南海期末)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

18. (2024八下·南海月考)如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

19. (2024八下·高州期末)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

20. (2023八下·花都期中)如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且a ， b满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P ， Q分别从点A ， O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t秒．

(1) 直接写出B ， C两点的坐标；

(2) 当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？

(3) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？并求出P ， Q两点的坐标．

综合题困难

21. (2023八下·榕城期末)在□ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F ，连接BF、DE如图1．

(1) 求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2) 若DE＝DC ， ∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．

①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长；

②求证：CD＝CH ．

综合题困难