【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.2 菱形

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【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.2 菱形

共 24 题 ; 6人浏览 ; 八年级下学期

2025-05-14

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共12题，共30分)

1. (2024八下·鹤壁期末)已知四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

单选题普通

2. (2023八下·宁德期末)下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（）

单选题普通

3. (2024八下·衢州期末)用直尺和圆规在一个矩形内作菱形 $\text{[math]}$ ，下列作法中，错误的是（）

单选题普通

4. (2023八下·宁波期末)菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A. 对角相等 B. 邻角互补 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角

单选题容易

5. (2025八下·金平期中) $\text{[math]}$ 分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 非特殊的平行四边形

单选题普通

6. (2024八下·乐昌期中)如图，在菱形ABCD中，AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为(　　)

A. 20 B. 24 C. 28 D. 40

单选题容易

7. (2024八下·黄埔期末)如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. (2024八下·蓬江期末)如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 $\text{[math]}$ 的大小（菱形的边长不变）．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

9. (2023八下·西青期末)如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是16，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

单选题普通

10. (2023八下·河东期末)如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

11. (2024八下·宜城期中)如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ． C. $\text{[math]}$ D. 4

单选题普通

12. (2024八下·澄海期末)如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE ， EF ， G、H分别为AE、EF的中点，连接GH ．若∠D＝45°，AD=4，则GH的最小值为（）

A. 2 B. 4 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共6题，共21分)

13. (2019八下·镇江期中)菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

填空题容易

14. (2024八下·思明期中)如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

15. (2024八下·乾安期中)如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

填空题容易

16. (2025八下·惠阳期中)如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于， $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

17. (2023八下·乳山期末)某校的校门是伸缩门（图①）．整个伸缩门在每个横向位置上都有30个连在一起的菱形结构，每个菱形结构的边长都是 $\text{[math]}$ ．若校门完全关闭时，每个菱形结构的锐角都是 $\text{[math]}$ （图②）．当校门部分打开时，每个菱形结构的 $\text{[math]}$ 角都变为 $\text{[math]}$ 角（图③），则此时校门打开的宽度为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

18. (2025八下·海宁月考)如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是线段BD上的动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

三、解答题(共6题，共40分)

19. (2023八下·抚顺期末)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

证明题容易

20. (2024八下·黄梅月考)如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

作图题普通

21. (2024八下·长春汽车经济技术开发期末)如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________．

证明题容易

22. (2025八下·湘乡市期中)如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 的中点为E，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

23. (2025八下·东莞期中)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

24. (2024八下·忻府期中)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通