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1. 已知:△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,AB=3,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,
中,
,
, 垂足为
,
平分
, 分别交
,
于点
. 若
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,A,B均在方格纸的格点上.在方格纸内另取格点C,D,连接
, 交线段
于点P.若要使点P把线段
分成
的两条线段,则( )
A.
只有方法1对
B.
只有方法2对
C.
方法1,2都对
D.
方法1,2都错
单选题
容易
3. 如图,每个小正方形的边长均为1,
和
的顶点均在“格点”上,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图:在Rt
ABC中,
,
,
, 过B作
, 过
作
, 得阴影
;再过
作
, 过
作
, 得阴影
, …,如此下去,请猜测这样得到的所有图阴影三角形的面积之和为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D,E,F是网格线的交点,则△ABC的面积与△DEF的面积比为( )
A.
B.
C.
2
D.
4
单选题
普通
3. 如图,∠ABD=∠CBE=90°, AB=BD, ∠CAB=∠E.若BE=10, AD=
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
中,
,点D在
上,
,
,则
.
填空题
普通
2. 已知:如图所示,
中,
CD
⊥
AB
,
,
BD
=1,
AD
=4,求
AC
的长.
解答题
普通
3. 如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点
、
、
、
都在这些小正方形的顶点上,线段
、
, 相交于点
, 则
的值是
.
填空题
普通
1. 在矩形
中,
,
, P为
边上的中点,F为
边上的动点且不与端点重合,连接
, 过P作
交
边于E,连接
.
(1)
如图1,求
的值
(2)
如图2,连接
分别交
、
与点G、H,若
, 求
的长度;
(3)
如图3,连接
, O为
中点,Q为
中点,连接
.
①当
时,求
的长度;
②直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中(如图),一次函数图象与反比例函数图象相交于点
和
, 点
是该反比例函数图象上的一个动点,连接
, 与y轴的正半轴交于点D.
(1)
求一次函数解析式及
的面积;
(2)
当
时,求点C到x轴的距离;
(3)
当
与x轴夹角与
相等时,求m的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
为斜边
上一点,以
为直径作
, 交
于
,
两点,连接
,
,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
,
, 求
的长和
的直径.
综合题
困难
1. 如图,在边长为6的等边△ABC中,D、E分别为边BC、AC上的点,AD与BE相交于点P,若BD=CE=2,则△ABP的周长为
.
填空题
困难
2. 如图,定直线MN
PQ,点B、C分别为MN、PQ上的动点,且BC=12,BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60°.点A是MN上方一定点,点D是PQ下方一定点,且AE
BC
DF,AE=4,DF=8,AD=24
, 当线段BC在平移过程中,AB+CD的最小值为( )
A.
24
B.
24
C.
12
D.
12
单选题
困难
3. 如图,已知正方形ABCD边长为1,E为AB边上一点,以点D为中心,将
按逆时针方向旋转得
,连接EF,分別交BD,CD于点M,N.若
,则
.
填空题
困难