如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

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1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周长．

解答题容易

2. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为对角线交点；

（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线．

解答题容易