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1. 已知⊙O的半径为3,△ABC内接于⊙O,AB=3
,AC=3
,D是⊙O上一点,且AD=3,则CD的长应是( )
A.
3
B.
6
C.
D.
3或6
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 如图,
的直径为
,
, 则过点
弦
的长可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,OA是
的半径,AB是
的弦,
于点C,若
, 则OC的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 如图,有一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为
, 瓶内液体已经过半,截面圆中弦
的长为
, 则最大深度
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,正方形
的顶点A,B别在x轴、y轴上,
,
, 若
的中点E好落在x轴上,此时
恰好也垂直于y轴,
交y轴于点F,连接
. 判断:①
;②
是等边三角形;③
;④
. 其中正确的有( )
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
②④
单选题
普通
2. 如图,AB是
的直径,
, 弦
是
上的动点,取AP的中点
, 则CD的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在
中,动弦
与直径
相交于点
且总有
, 则
的值( )
A.
随着
的增大而增大
B.
随着
的增大而减小
C.
随着
的增大先增大后减小
D.
保持不变
单选题
普通
1. 如图3-1所示,
的直径AB垂直于弦CD,垂足
是OB的中点,
, 求直径AB的长.
解答题
普通
2. 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人,它的俯视图如图2所示,毛刷的一端为固定点
, 另一端为点
, 毛刷绕着点
旋转形成的圆弧交
于点A,B,且A,P,B三点在同一直线上.当毛刷
从
出发顺时针扫过
时,
, 则
的半径为
, 毛刷在旋转过程中,与
交于点
, 则
的最大长度为
.
填空题
普通
3. 如图,在半径为
的
中,弦
长
. 求:
(1)
的度数;
(2)点O到
的距离.
解答题
普通
1. 如图,
为
的直径,
, 垂足为F,
, 垂足为E,连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的半径.
解答题
普通
2. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技杰作,其中它收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,
是以点
为圆心,
为半径的圆弧,
是
的中点,
于点
. “会圆术”给出
的弧长近似值
的计算公式:
. 已知
,
.
(1)
求
的值;
(2)
记实际弧长为
, 求
的值约为多少?(结果保留两位小数,参考数据
,
)
解答题
普通
3. 如图,
为
的外接圆,
,
, 点
是
上的动点,且点
、
分别位于
的两侧.
(1)
求
的半径;
(2)
当
时,求
的度数;
(3)
设
的中点为
, 在点
的运动过程中,线段
是否存在最大值?若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于
度.
填空题
普通
2. 如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于
度.
填空题
普通