如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是．

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1. 如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是．

【考点】

垂线段最短及其应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题容易

2. 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强从道口A到公路 $\text{[math]}$ ，他选择的路线为公路 $\text{[math]}$ ，其理由为．

填空题容易

3. 如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠 $\text{[math]}$ 最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是．

填空题容易