如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形.请判断这个特殊的四边形应该叫做什么，并证明你的结论.

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1. 如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形 $\text{[math]}$ 是一个特殊的四边形.请判断这个特殊的四边形应该叫做什么，并证明你的结论.

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

证明题容易

2. 如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且DE=BF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．

证明题容易

3. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，

求证：四边形BECF是平行四边形．

证明题容易