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1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
, 点
, 点
在
轴上,且点
在点
右方,连接
,
, 若
, 则点
的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,若点A的坐标为
,则sin∠1=
.
填空题
容易
2.
中,
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 在△ABC中,∠C=90°,若tanA=
,则sinB=
.
填空题
容易
1. 已知:如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,2为半径作⊙O,点B是⊙O上一动点,点A(3,0),以AB为直角边作等腰直角三角形ABC(∠CAB=90°,点A,B,C按顺时针排列),连接OC,则OC长度的最大值为
。
填空题
普通
2. 定义:对于平面直角坐标系
中的线段
和点M,在
中,当
边上的高为2时,称M为
的“等高点”,称此时
为
的“等高距离”.
(1)
若点P的坐标为(1,2),点Q的坐标为(4,2),则在点A (1,0),
(
,4),C (0,3)中,
的“等高点”是点
;
(2)
若
(0,0),
=2,当
的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时,点Q的坐标是
.
填空题
困难
3. 如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,在射线MN上有一动点P,若△ABP是直角三角形,则点P的坐标是
.
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为M(
,2),那么cosα的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点P的坐标为
, 点Q是x轴正半轴上的一点,O为原点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.
(1)
求B点的坐标;
(2)
把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求四边形ADCE的周长;
(3)
若点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形
是矩形,点
, 点
, 点
, 连接
, 以点A为中心,顺时针旋转矩形
, 旋转角为
, 得到矩形
, 点
的对应点分别为
.
(1)
如图,当点D落在对角线
上时,求点D的坐标;
(2)
在(1)的情况下,
与
交于点H.
①求证
;
②求点H的坐标.
(3)
为何值时,
.(直接写出结果即可).
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣4,0),点B位于y轴正半轴,
, 点C位于x轴正半轴,
.
(1)
求点B,C的坐标;
(2)
垂直于y轴的直线l与线段AB,BC分别交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点E作EG⊥AC,垂足为G.横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记四边形DFGE围成的区域(不含边界)为W.若点D的纵坐标为
, 当区域W内整点个数达到最多时,直接写出
的取值范围.
综合题
困难
1. 如图,
经过平面直角坐标系的原点
O
, 交
x
轴于点
B
(-4,0),交
y
轴于点
C
(0,3),点
D
为第二象限内圆上一点.则∠
CDO
的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通