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1. 如图,在等腰
中,
,
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 等腰三角形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底角的余弦等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,AB=AC,BC=10,∠B=36°,D为BC的中点,则AD的长是( )
A.
5sin36°
B.
5cos36°
C.
5tan36°
D.
10tan36°
单选题
容易
3. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
,那么三角形的面积为
.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若
,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
单选题
容易
1. 如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=2
,D点是△ABC所在平面上的一个动点,且∠BDC=60°,则△DBC面积的最大值是( )
A.
3
B.
3
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,则△ABC与△A′B′C′的面积比为( )
A.
25:9
B.
5:3
C.
D.
5
:3
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,点D为BC边上的一点,且BD=BA,连结AD,BP平分∠ABC交AD于点P,连结PC,若△ABC面积为2cm
2
, 则△BPC的面积为( )
A.
0.5cm
2
B.
1cm
2
C.
1.5cm
2
D.
2cm
2
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,△
P
1
OA
1
, △
P
2
A
1
A
2
, △
P
3
A
2
A
3
, …都是等腰直角三角形,其直角顶点
P
1
(3,3),
P
2
,
P
3
, …均在直线
y
=﹣
x
+4上.设△
P
1
OA
1
, △
P
2
A
1
A
2
, △
P
3
A
2
A
3
, …的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
, …,依据图形所反映的规律,
S
2018
=
.
填空题
困难
2. 如图,
中,
是
上任意一点,
于点
于点F,若
,则
.
填空题
普通
3. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
1. 在四边形OABC中,AB∥OC,∠OAB=90°, ∠OCB=60°,AB=2,OA=2
.
(1)
如图①,连接OB,请直接写出OB的长度;
(2)
如图②,过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S(平方单位).
①求S与t之间的函数关系式;
②设PQ与OB交于点M,当△OPM为等腰三角形时,试求出△OPQ的面积S的值.
综合题
普通
2.
(1)
请在图中过点A画一条直线,将
分成面积相等的两部分;
(2)
如图,在平行四边形
中,请过顶点A画两条直线将平行四边形
的面积三等分,并说明理由;
(3)
如图,农博园有一块四边形
空地,其中
,
,
,
,
, 点P为边
的中点.春天到了,百花齐放,农博园设计部门想在这片空地上种三种不同的花卉,要求三种花卉的种植面积相等,现规划,从入口P处修两条笔直的小路(小路的面积忽略不计)方便游客赏花,两条小路将这块地的面积三等分,请通过计算、画图说明设计部门能否实现规划,若能,请确定小路尽头的位置;若不能,请说明理由.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象相交于A,B两点,过点A作
轴于点D,
,
, B点的坐标为
.
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
求
的面积;
(3)
P是y轴上一点,且
是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的P点坐标.
综合题
普通
1. 如图,等腰△ABC的面积为2
, AB=AC,BC=2.作AE∥BC且AE=
BC.点P是线段AB上一动点,连接PE,过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F,M是线段EF的中点.那么,当点P从A点运动到B点时,点M的运动路径长为( )
A.
B.
3
C.
D.
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单选题
困难
2. 如图,在△ABC中,点O是角平分线AD、BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通