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1. 若规定运算符号“★”具有性质: a★b= a
2
-ab。例如(-1)★2=(-1)
2
-(-1)×2=3,
求2★(-6)的值.
【考点】
定义新运算; 有理数混合运算法则(含乘方);
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如果规定符号“*”的意义是:a*b=
,试求2*(﹣4)的值.
解答题
容易
2. 计算:
.
计算题
容易
3. 计算:
.
计算题
容易
1. 设
都表示有理数,规定一种新运算“
”:当
时,
;当
时,
.
例如:
;
.
(1)
求
的值;
(2)
求
解答题
普通
2. 对于任意有理数
a
、
b
、
c
.
d
, 我们规定符号(
a
,
b
)⊗(
c
,
d
)=
ad
﹣
bc
+5,例如:(1,3)⊗(2,4)=1×4﹣2×3+5=3.
(1)
求(﹣2,1)⊗(3,5)的值;
(2)
求(3
a
2
+2
a
, 1)⊗(2
a
2
+4
a
, 2)的值,其中
a
=3.
解答题
普通
3. 用“*”定义一种新运算:对于任意有理数
a
和
b
, 规定
.
如:
.
(1)
试分别计算出
和
的值;
(2)
计算
的值.
解答题
普通
1. S
1
=1×1=1×1!,S
2
=2×2×1=2×2!;S
3
=3×3×2×1=3×3!…Sn=n*n*(n-1)…3×2×1=n*n!;则S=S
1
+S
2
+S
3
+…+S
8
=( )
A.
9!-1
B.
9!+1
C.
9!+8!
D.
9!
单选题
困难
2. 定义一种新运算:
, 如
, 则
.
填空题
普通
3. 如果规定符号“*”的意义是a*b=
, 比如3*1=3
2
-1=8,2*3=3
2
+2=11,求(-3)*(-2)+4*(-1)=
填空题
困难
1. 我们定义一种新运算“*":a *b=a
2
-b+ab.例如:1 * 2=1
2
-2+1×2=1.
(1)
求2* (- 3)的值.
(2)
求(-2) *[2* (-5)]的值.
解答题
普通
2. 定义:任意两个数
a
,
b
, 按规则
c
=
a
2
+
b
2
﹣
ab
运算得到一个新数
c
, 称
c
为
a
,
b
的“和方差数”.
(1)
求2,﹣3的“和方差数”.
(2)
若两个非零数
a
,
b
的积是
a
,
b
的“和方差数”,求2
a
﹣2
b
的值.
(3)
若
a
+
b
=3,
ab
=4,求
a
,
b
的“和方差数”
c
.
解答题
普通
3. 用“
”定义一种新运算:对于任意有理数
和
, 规定
.
如:
.
(1)
求
的值
(2)
若
, 求
的值;
实践探究题
普通