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1. 如图,在正方形
中,点
分别是边
的中点,
相交于点
, 连接
.
(1)若
, 则
的度数是
;
(2)连接
, 则
与
之间的位置关系是
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,E是正方形
对角线
上一点,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的,点E,F均在格点(每个小正方形的顶点都是格点)上,连接AE,AF,则∠EAF的度数是
.
填空题
容易
3. 正方形
的对角线长
为8,O是
的中点,点E、F分别在
、
边上,且
, 那么四边形
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC的边BC上取点F,使得线段AF交中线BD于点E,且AE=BC.证明BF=FE.
解答题
困难
2. 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中,
(1)
如图1,A,B,C是三个格点(即小正方形的顶点),判断
与
的关系,并说明理由;
(2)
如图2,连接三格和两格的对角线,求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点.连接AE,CE,并延长CE交AD于点F.若∠AEC=140°,求∠DFE的度数.
解答题
普通
1. 如图,正方形ABCD中,E、F均为中点,则下列结论中:①AF⊥DE; ②AD=BP; ③PE+PF=
PC; ④PE+PF=PC.其中正确的是( )
A.
①④
B.
①②④
C.
①③
D.
①②③
单选题
困难
2. 如图,点P是正方形
的对角线
上一点,
于点E,
于点F,连接
, 给出下列5个结论:①
, ②
, ③
一定是等腰三角形,④
⑤
, 其中正确的结论个数是( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,点E,F分别在
上,且保持
. 在
上取一点G,连接
, 使
恰好平分
, 连结
. 若要求正方形
的面积,则只需要知道( )
A.
的面积
B.
的面积
C.
的周长
D.
的周长
单选题
普通
1. 如图,正方形
中,
, E为边
上一点,
, 连接
,
. 点
为线段
上一个动点,
, 将
沿线段
折叠,得到
, 连接
.
(1)
求
,
的长;
(2)
当点
落在线段
上,求
的长;
(3)
连接
, 若
为等腰三角形,求
的值及
.
解答题
普通
2. 如图, 在正方形
中,
,
分别为
,
的中点,
与
交于点 P.
(1)
试猜想
的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(2)
连接
, 试猜想
与
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
在第 (2) 问的条件下, 若
, 求
的长.
证明题
普通
3. 已知正方形
,
为对角线
上一点.
(1)
【建立模型】如图1,连接
,
. 求证:
;
(2)
【模型应用】如图2,
是
延长线上一点,
,
交
于点
. 求证:
是等腰三角形;
(3)
【模型迁移】如图3,
是
延长线上一点,
,
交
于点
,
,
. 求
的值.
实践探究题
困难