如下图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得，在E处测得，米，仪器高度米，这棵树AB的高度为米（结果用含根号表示）．

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1. 如下图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得 $\text{[math]}$ ，在E处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，仪器高度 $\text{[math]}$ 米，这棵树AB的高度为米（结果用含根号表示）．

【考点】

矩形的性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图所示，从长a宽b的矩形纸片中剪去一个边长为c的正方形，余下纸片的面积为．

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2. 南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中称：“直田之长名股，其阔名勾，于两隅角斜界一线，其名弦．弦之内外分二勾股，其一勾中容横，其一股中容直，二积之数皆同．”这就是“勾中容横，股中容直”原理．用数学语言描述为：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等．若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O $\text{[math]}$ 点E是 $\text{[math]}$ 边上一点．过点E作 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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