我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即尺），秋千的踏板离地面的距离与人一样高，这个人的身高为五尺（尺），求这个秋千的绳索的长．

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1. 我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即 $\text{[math]}$ 尺），秋千的踏板离地面的距离与人一样高，这个人的身高为五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求这个秋千的绳索 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，两根直立的竹竿相距6m，高分别为4m和7m，求两竹竿顶端间的距离AD．

解答题容易

2. 如图，某大厦离地 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处突发火情，消防车立即赶到距大厦 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，升起云梯到发生火灾的 $\text{[math]}$ 处，已知云梯 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，求云梯底部距离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．

综合题容易

3. 如图，将一组邻边长分别为2和6的两个矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 拼成“ $\text{[math]}$ ”形图案，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易