如图，在正方形中，点F在边上（不与点C，点D重合），点E是延长线上的一点，且满足，连接EF，过点A作，垂足是点H，连接．设，则（　　）

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F在边 $\text{[math]}$ 上（不与点C，点D重合），点E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接EF，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足是点H，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 矩形的判定与性质; 正方形的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

单选题容易

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其对角线，点E为 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8；③ $\text{[math]}$ 的最小值为2；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

单选题困难

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上与点A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ． ② $\text{[math]}$ ． ③ $\text{[math]}$ ． ④ $\text{[math]}$ 的最小值为3，其中正确结论的序号为（）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

单选题困难

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上与A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3，其中正确的结论是（）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④

单选题普通

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上与点A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为2，其中正确的结论有．（填序号）．

填空题普通

2. 【初步感知】（1）如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

【深入探究】（2）如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ （不与B，C点重合）上的点，F为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【拓展应用】（3）如图③在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， E在过点B垂直于 $\text{[math]}$ 的直线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．