山西某大学新建了一个校史馆，其中一个矩形展厅利用智能机器人担任讲解员，展厅已有一个矩形展柜（图中展柜1），计划新建矩形展柜2．李老师将展柜2的尺寸规划任务交给希望兴趣小组，小组的同学们把“校史馆展柜设计”的任务作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告，计算的长度．课题校史馆展柜设计调查方式走访调研、实地察看测量测量过程及计算调研内容及图示相关数据及说明机器人从出口正中心（即的中点）通过时，机器人的边缘距离点H和点E的安全距离都为计算结果……

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1. 山西某大学新建了一个校史馆，其中一个矩形展厅利用智能机器人担任讲解员，展厅已有一个矩形展柜（图中展柜1），计划新建矩形展柜2．李老师将展柜2的尺寸规划任务交给希望兴趣小组，小组的同学们把“校史馆展柜设计”的任务作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告，计算 $\text{[math]}$ 的长度．

课题	校史馆展柜设计
调查方式	走访调研、实地察看测量
测量过程及计算	调研内容及图示
	相关数据及说明	机器人从出口正中心（即 $\text{[math]}$ 的中点）通过时，机器人的边缘距离点H和点E的安全距离都为 $\text{[math]}$
	计算结果	……

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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实践探究题普通

1. 如图，两根直立的竹竿相距6m，高分别为4m和7m，求两竹竿顶端间的距离AD．

解答题容易

2. 如图，某大厦离地 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处突发火情，消防车立即赶到距大厦 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，升起云梯到发生火灾的 $\text{[math]}$ 处，已知云梯 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，求云梯底部距离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．

综合题容易

3. 如图，将一组邻边长分别为2和6的两个矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 拼成“ $\text{[math]}$ ”形图案，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易