根据以下素材,探索完成任务.
你会用折纸的方式做出不同的角度吗?
问题背景
素材一
矩形是我们熟悉的四边形,两组对边相等,四个角都是 , 因为这个特性我们可以折出很多漂亮的图形,如图大卡车折纸.
素材二
正方形也是我们熟悉的四边形,四条边相等,四个角都是 , 因为正方形比矩形还特殊,所以就能折出更漂亮的图形,如图企鹅折纸.
操作一
如图,对折矩形纸片 , 使重合,得到折痕 , 把纸片展平上选一点 , 沿折叠,使点落在矩形内部的点处,把纸片展平,连接 , 延长交于点 .
操作二
将矩形纸片换成正方形纸片 , 将正方形纸片按照操作一中的方式操作,并延长交于点 , 连接 .
解决问题
任务一
在操作一中,若点上,则的度数为 ▲ , 的形状是 ▲ ;
任务二
在操作二中,判断的数量关系,并说明理由;
任务三
在操作二中,若正方形的边长为 , 当点是边的三等分点时,求的长.
①__________;
②如图1,当正方形的顶点A与点O重合时,试探究是否为定值.如果是,求出这个值;如果不是,请说明理由;
①△DAG≌△DFG:②BG=2AG;③S△DGF=120;④S△BEF= ,其中所有正确结论有:.