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1. 如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点.添加下列条件后,不能得到四边形ADEF是矩形的是( )
A.
∠BAC=90°
B.
BC=2AE
C.
DE平分∠AEB
D.
AE⊥BC
【考点】
矩形的判定; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知四边形的ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D,则这个四边形是( )
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
容易
2. 要判断一个四边形的窗框是否为矩形,可行的测量方案是( )
A.
测量两组对边是否相等
B.
测量对角线是否相等
C.
测量对角线是否互相平分
D.
测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等
单选题
容易
3. 已知四边形
的对角线
交于点
. 若
, 则该四边形( )
A.
可能不是平行四边形
B.
一定是矩形
C.
一定是菱形
D.
一定是正方形
单选题
容易
1.
如图,顺次连结四边形
ABCD
各中点得四边形
EFGH
, 要使四边形
EFGH
为矩形,应添加的条件是( )
A.
AB
∥
DC
B.
AB
=
DC
C.
AC
⊥
BD
D.
AC
=
BD
单选题
普通
2. 对角线相等且互相平分的四边形一定是( )
A.
等腰梯形
B.
矩形
C.
菱形
D.
平行四边形
单选题
普通
3. 如图,
的对角线AC,BD相交于点
, 则下列条件中,不能判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图, 在
中,
分别是
,
边的中点, 请添加一个条件
,使四边形
为矩形. (填一个即可)
填空题
普通
2. 已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是
(填“梯形”“矩形”或“菱形”)
填空题
普通
3. 如图,在
中,
D
为斜边
BC
的中点.延长
AD
至
E
, 使得
, 连接
CE
,
BE
. 请按要求画出图形,判断四边形
ABEC
的形状并说明理由.
证明题
普通
1. 如图,等腰
中,
,
, E点是
的中点,分别过D,E作
, 垂足分别为G,F两点.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
为线段
的中点,延长
交
的延长线于点
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,在
中,过点A、C作
,
, 分别交
、
的延长线于点F和E.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
,
交于点O,点G是线段
的中点,若
,
, 求矩形
的周长.
证明题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是
(填“梯形”“矩形”或“菱形”)
填空题
普通